Is het mogelijk als ik de wekker aanzet op mijn iPhone, dat ik een specifiek nummer kan opgeven, zodat diegene mij wel kan bellen, maar anderen niet, en ook geen geluiden van binnenkomende emails.

Ja, dat kan. De functie heet "Niet Storen". Apple heeft daar een heel handige en Nederlandse pagina voor gemaakt waar je precies kunt lezen hoe je dit in moet stellen: https://support.apple.com/nl-nl/HT204321