Je internetverbinding maakt niet uit, wel de router die je hebt.
Als je router een witte Netgear is, met 2 antennes, met de wifi A/B/G (dus nog niet de N) standaarden, dan kan ik je vertellen: die router is niet goed voor Bonjour (het protocol dat Apple voor Airplay gebruikt). Ik heb deze router ook (destijds gekregen bij een @Home abonnement), en er ging een wereld voor mij open toen ik een Airport Extreme kocht: muziek zonder onderbrekingen via Airplay, iMac had veel sneller internet (de G standaard was toen nog niet de bottleneck), ...
Koop een goede router, zoals een Airport, Linksys of Netgear, minimaal wifi-N, je kunt ook anticiperen op de toekomst met wifi-AC. Vergeet de goedkope wifi routertjes van een paar tientjes, deze hebben ook een onvolledige wifi / router protocol implementatie, waardoor je problemen met Bonjour kunt verwachten. Onder de 70 euro zul je geen goede routers vinden.
Succes!