Boni, ik denk dat de volumenaam van je USB stick fout staat in je Terminal commando. Hoe heet je USB stick? Dat vind je met:
diskutil list

Maar een 2014 Mac moet toch al Big Sur aankunnen? Waarom die niet?

Da's een goei opmerking!
Daar heb ik niet bij stilgestaan. Ik was gefocussed op wat de topicstarter me enkele dagen geleden mee liet zien in recovery modus van de iMac via whatsapp video-chat op haar iPhone. Daarin stond OSX Yosemite aangegeven om te downloaden, downloaden ervan lukt via https://diskmakerx.com/download/ dewelke link onderaan https://www.macfreak.nl/macos-en-osx/sticky-met-antwoorden-op-vaak-gestelde-vragen/msg542571/#msg542571 staat, maar een usb stick daarvan maken lukt dus niet op haar Macbook Air met Big Sur.

Ok, aan de topicstarter Aurélie, download via onderstaande link macOS Big Sur op je Macbook Air, zet die via het terminal commando op een usb stick...

https://support.apple.com/nl-be/HT211683

Eens dat gelukt steek je die usb stick in je uitgezette iMac. Start de iMac dan op met alt toets ingedrukt. Verder uitleg later indien nodig. Eerst de usb stick met Big Sur maken nu.

Boni, ik denk dat de volumenaam van je USB stick fout staat in je Terminal commando. Hoe heet je USB stick?

Die heet 'Yosemite'. Zie schermafbeelding in mijn reactie #21. In het terminal commando door forumlid mcmt staat dezelfde volume naam.

Ok, aan de topicstarter Aurélie, download via onderstaande link macOS Big Sur op je Macbook Air, zet die via het terminal commando op een usb stick...Eens dat gelukt steek je die usb stick in je uitgezette iMac. Start de iMac dan op met alt toets ingedrukt. Verder uitleg later indien nodig. Eerst de usb stick met Big Sur maken nu.

Correctie alweer:
@Aurélie (topic starter): Download Big Sur op je Macbook Air via...
https://apps.apple.com/nl/app/macos-big-sur/id1526878132?mt=12

Zie ook https://www.appletips.nl/bootable-usb-stick-macos-big-sur/

Bovendien, hoe is de HDD van de Mac in kwestie geformatteerd. HFS+ of APFS?
Hoe is de USB stick geformatteerd?

En nog iets: heb je een .pkg file van je installer? Rechts-klik (of command-click) op je .pkg file.
https://osxdaily.com/2011/09/26/show-package-contents-unavailable-extract-pkg-files-without-installing-them/

Extraheer de installer, en smijt die in je "Applicaties" folder. Open de installer en laat die lopen.

Ach verdraaid, er zijn tig mogelijkheden om Mac OS te installeren, we geraken er wel uit!

Ach verdraaid, er zijn tig mogelijkheden om Mac OS te installeren, we geraken er wel uit!

Nu mijn eurocent gevallen is dat die iMac uit 2014 Big Sur aankan komt de topic starter er wel uit. Geef ze wat tijd nu om een usb stick met Big Sur aan te maken op haar Macbook Air.

Ik vrees dat een oude versie van OSX installer via een Mac onder Big Sur niet gaat lukken.
Waarom weet ik niet; UUID of firmware?
Een Big Sur installer maken op een Mac onder Big Sur moet zeker lukken!

Hang on, @Aurélie!

Het 'InstallMacOSX.pkg' bestand installeert in feite de eigenlijke 'Install OS X ...' installer app in de programma's folder.

Vanaf High Sierra is die tussenstap niet meer nodig. Zie hier voor meer details.

Edit: Merk op dat er in deze link een paar wijzigingen zijn voor het Terminal commando.

Nu mijn eurocent gevallen is dat die iMac uit 2014 Big Sur aankan komt de topic starter er wel uit. Geef ze wat tijd nu om een usb stick met Big Sur aan te maken op haar Macbook Air.

Als het werkelijk een iMac 2014 is, zou die Big Sur aan moeten kunnen:

This model is compatible with the final version of macOS Mojave (10.14), macOS Catalina (10.15), and macOS Big Sur (macOS 11), as well. It does not support macOS Monterey (macOS 12) or later versions of the macOS.

Bron:
https://everymac.com/systems/apple/imac/specs/imac-core-i5-1.4-21-inch-aluminum-mid-2014-specs.html

Is het echter nog een 2013 model, dan moeten we een omweg zoeken om die te installeren.

This model is compatible with the final version of macOS Mojave (10.14) and the final version of macOS Catalina (10.15), as well. It does not support macOS Big Sur (macOS 11) or later versions of the macOS.

Bron:
https://everymac.com/systems/apple/imac/specs/imac-core-i7-3.1-21-inch-aluminum-late-2013-specs.html

Nog tig mogelijkheden echter, laat maar weten.

Een Big Sur installer maken op een Mac onder Big Sur moet zeker lukken!

Hang on, @Aurélie!

Komt allemaal in orde HEXDIY, ik besef nu dat ik ook op het verkeerde been was gezet van de week door het verhaal van Aurélie en haar vader (collega DJ van mij) betreffende het verhaal van haar nonkel die zijn iMac uit 2014 weg gaf vanwege een nieuwe iMac aangeschaft te hebben omdat bepaalde zaken op internet niet meer werkten....

Als je de openingspost ziet van de topicstarter zie je dat het een iMac met besturingssysteem Yosemite was. Nonkel had zijn iMac wel gewist vooraleer aan Aurélie (zijn nichtje) cadeau te doen. Vandaar dat wanneer zij de iMac startte deze onmiddellijk naar recovery modus ging.
Grap van het verhaal: die nonkel had helemaal geen nieuwe iMac moeten kopen, gewoon recentste macOS installeren! 

Ik ben nu als test Big Sur op een usb stick aan het installeren via mijn M1 Apple Silicon Mac mini met Big Sur.
Gaat vanzelf zonder ingewikkeld commando dankzij het programma van derden genaamd > disk-creator. zoals uitgelegd in Apple tips artikel - macOS Big Sur installeren vanaf een USB stick.

Is het echter nog een 2013 model, dan moeten we een omweg zoeken om die te installeren.

Is inderdaad nog een aandachtspunt voor Aurélie de topic starter. Nonkel kan nog 2013 iMac model gekocht hebben in 2014. Als het een 2013 model is kan er maximaal macOS Catalina (10.15) op.
In dat geval moet ze dit artikel doornemen > Apple tips - macOS Catalina installeren vanaf een USB stick.

En wat is er mis met option-command-R(ecover)? Internet recovery naar het laatst mogelijke besturingssysteem? Allee, zeg.

@HEXDIY: lees de eerste post van de topic starter, dan weet je dat er wat mis is met internet recovery.

Er staat niet letterlijk dat TS van Internet Recovery is opgestart….

Wel een kabel gebruiken!

Er staat niet letterlijk dat TS van Internet Recovery is opgestart….

Zie

Bij het herstartten heb je de optie om Max os x opnieuw te installeren. Deze wou niet installeren terwijl ik wel verbonden was met het internet.

En verduidelijking in mijn reactie #5.

Op de iMac is het niet mogelijk, de interne HD is gewist en via recovery modus installeren lukt niet.

Ze heeft wel degelijk in recovery modus internet verbinding, wat ze me via whatsapp op haar iPhone mee liet zien. Dat weet ik omdat ik haar vroeg in recovery modus is wat hulp te zoeken op internet in Safari, en dat werkt.

Wel een kabel gebruiken!

Ze krijgt een foutmelding bij starten van 'installeer macOS opnieuw', een netwerkkabel gaat dat niet verhelpen.

Ik bedoel opstarten via Internet Recovery met Command-Option-R.
Dus met de wereldbol die eerst een Recovery partitie op de HD zet.

Opstarten van de bestaande Recovery partitie met Command-R en dan MacOS opnieuw installeren kan ook.

Dit zijn twee verschillende dingen. Lijkt me een legitieme opmerking in deze.

Welke is hier gebruikt? Is de software op de bestaande Recovery partitie niet kosher en vandaar de foutmelding? Is de Wifi verbinding niet stabiel genoeg of voldoende beveiligd? Vandaar mijn kabel suggestie.

Waarom de kabel-suggestie van @MacMiep niet toepassen ? Dat kan n.l. wel degelijk het verschil maken.

Ik bedoel opstarten via Internet Recovery met Command-Option-R.
Dus met de wereldbol die eerst een Recovery partitie op de HD zet.

Opstarten van de bestaande Recovery partitie met Command-R en dan MacOS opnieuw installeren kan ook.

Dit zijn twee verschillende dingen. Lijkt me een legitieme opmerking in deze.

Wanneer ze de iMac aanzet of herstart wordt de herstelmodus meteen actief (zie schermafbeelding), daar hoeft ze geen toetsen voor ingedrukt te houden, dat vertelde ze me via whatsapp op haar iPhone en ik vroeg ze nog is te herstarten zodat ik kon mee kijken door de camera van haar iPhone. Niet ideaal zo mee te kijken maar ik zag toch dat dit inderdaad zo is.
Ik heb haar buiten internet laten checken ook nog is de interne HD laten wissen.

Welke is hier gebruikt? Is de software op de bestaande Recovery partitie niet kosher en vandaar de foutmelding? Is de Wifi verbinding niet stabiel genoeg of voldoende beveiligd? Vandaar mijn kabel suggestie.

Aurélie de topicstarter moet nu zelf maar is reageren, daarvoor stuurde ik haar naar dit forum. 
Misschien slaagt ze erin een foto te nemen met haar iPhone van de foutmelding en hier te plaatsen.
Volgens mij ligt het niet aan de draadloze internet verbinding.

Waarom de kabel-suggestie van @MacMiep niet toepassen ? Dat kan n.l. wel degelijk het verschil maken.

We hebben hier met twee "dummies" (Aurélie en haar vader) te maken op technisch Mac gebied. 
Ze zullen wel weten dat er ergens een modem moet staan in huis (anders hadden ze geen draadloos internet) maar dat zal al een hele opdracht zijn daar een netwerk kabel aan te gaan koppelen. Zo'n kabel hebben ze volgens mij niet in huis. Voor zover ik het me herinner hebben vader, moeder en docht een Apple laptop, en zijn ze allen draadloos op het thuis-netwerk.
De van nonkel gekregen iMac uit 2014 komt daar nu bij.
Aan de topicstarter Aurélie om te reageren nu en verslag uit te brengen van eventuele vorderingen. 

Als er geen recovery partitie op de iMac aanwezig is dan is dit scherm niet echt bruikbaar en zou het systeem via internet moeten worden geinstalleerd. Daar kom je met een andere opstart toetsen combinatie. Option+Comand+R

Dan zou ik maar eens een ethernet kabel gaan halen bij de Action ofzo.

Zeker als het om leken gaat zou ik het zo simpel mogelijk houden. Want met Wifi heb je een grotere foutmarge.

Agreed to all of the above ^!
Maar een 2013 of 2014 iMac dient toch echt wel een Reovery Partitie te hebben die Internet Recovery toelaat...

Komaan zeg Aurélie!

Ik zou graag willen weten of de iMac opstart vanaf een andere Harddisk, je zou de MacBook Air in target disk(cmd+T bij het opstarten) mode kunnen zetten en de iMac en MacBook Air met een Thunderbolt kabel met elkaar verbinden !
En als de iMac opstart van de externe disk ga je interne HD controleren met schijfhulpprogramma /schijf Ehbo .en kijk wat voor een fout meldingen deze geeft!controleer of de HD in de juiste formaat en indeling is opgemaakt (guid/hpfs).dus geen MBR of APFS!

succes !

En als deze machine het dan ooit weer doet, dan is de volgende tip om er ipv de HDD of FusionDrive een SSD op de NVMe aka PCI-express poort in te zetten (met bijpassende adapter).
Afgelopen weekend bij mijn late 2013 iMac gedaan en dat is echt een ongelooflijk verschil.
Het is wel even klussen, dat wel
Meteen Big Sur met Patched Sur geïnstalleerd. Draait als een tierelier.

Maar waar is Aurélie???