Ik vermoed, net als JH, dat je wellicht niet lang genoeg je Mac aan hebt laten staan om alle overgesleurde data te laten syncen naar de iCloud. Bij grote hoeveelheden kan dat zeker enige uren tot dagen vergen.
Je hebt pech gehad met je Time Machine backup. Daarom is het aan te raden om, voordat je je oude Mac weg doet, nog een extra backup op een externe schijf te maken met SuperDuper, en direct na het maken even te testen of die ook echt werkt (door er van op te starten, alt/option toets ingedrukt etc.). Daar heb jij nu niks aan, maar misschien anderen die dit lezen.