Nee, dat hoeft niet.
Als je tevreden bent hoe het nu staat op de nieuwe Mac, en je alle recent mailtjes daar hebt staan in Inkomend, etc., dan hoef je alleen op de oude Mac alle mapjes uit 'Op mijn Mac' in de IMAP account van Mail te slepen. Op de nieuwe Mac zullen ze in de mappenstructuur van die account weer zichtbaar zijn, en kun je ze daar weer naar 'Op mijn Mac' slepen, als je wilt. Dat up- en downloaden duurt in mijn ervaring niet erg lang, ook met vele 10k's aan mailtjes. Misschien als je heel veel zware bijlagen hebt, dat het lang duurt.
Ik kan helaas geen goede tutorial vinden, noch relevante plaatjes.
Ik heb er zelf maar een plaatje geschoten. Want enigszins complicerend is dat Mail er verschillend uitziet in El Capitan en Big Sur.
In de linkerkolom staan bovenaan de 'Postbussen' (El Capitan)/Favorieten (Big Sur) met daarin Inkomend, etc. Dan de 'Slimme postbussen', en 'Op mijn Mac', en dan de postbussen van de mailaccounts zoals ze op de IMAP server staan.
Daar moet even op 'het pijltje' klikken (1) om 'm te openen, en dan kun je met het 'plusje' (2) een nieuw mapje maken. In dit voorbeeld heb ik dat gedaan en 'Uit Op mijn Mac' genoemd (3). Vervolgens ben ik daar de vele mapjes met daarin vaak weer (sub-)sub-mappen ingesleept, in gedeeltes. Je ziet dan onderop in de navigatiekolom dat ie bv 6000 mailtjes aan het kopiëren is.
Als dat is allemaal is afgerond, zie je op dezelfde plek in Mail op je nieuwe Mac die mappen met alle mailtjes weer terug, en kun je ze daar weer naar believen in 'Op mijn Mac' zetten.
Big Sur Mail importeert niet alle mbox mails