Hoe je bij je kabelmodem komt? Je Airport er tussenuit halen, je Mac rechtstreeks op je modem aansluiten en dan in Systeemvoorkeuren -> Netwerk -> Ethernet kijken wat je gateway of DHCP-server is. Dat IP-adres tik je in Safari in. Als het goed is krijg je de inlogpagina van je modem op je scherm.
Wat je nu gedaan hebt, het aanvragen van een wifi-modem, geeft alleen maar meer zooi. Wat je dan krijgt is een modem met router én wifi toegang en een Airport Extreme met router en wifi-toegang.
De Time Capsule als router inzetten geeft hetzelfde probleem.
Waar je je even in moet verdiepen is port-forwarding en bridge-modus.
Ik zou namelijk niet weten waarom brugmodus voor je Airport Extreme niet zou kunnen? (de firewall is voor particulieren praktisch zinloos) Brugmodus houdt in dat de Airport Extreme alle DHCP-taken en port-forwarding overlaat aan het modem. De wifi kan dan nog prima werken via de Airport Extreme, dat geeft geen verschil.
Mocht je overigens je Airport Extreme niet in bridge willen/kunnen zetten dan is het ook nog een mogelijkheid (bij veel modellen) om je modem in bridge te zetten. Dan doet je Airport Extreme alle DHCP en port-forwarding.