Ik zou de oude router er niet tussen hangen.
Als het er om gaat dat je je oude netwerk instellingen wilt gebruiken voor gemak, dan zou ik deze toch overzetten naar het Ziggo modem.
De Zyxel P-2612HW waar je het overhebt is een ADSL modem (volgens Zyxel), ik zou om wazige problemen te voorkomen deze niet gebruiken. (De configuratie van het ADSL modem als switch kan maar het huis tuin en keuken materiaal is niet erg slim met netwerk verkeer beheer, en dat kan dan je algehele snelheid erg omlaag halen)
Daarnaast is het modem van Ziggo uitgevoerd met 1 Gb poorten, indien je meer poorten nodig hebt zou ik gewoon een simpele echte Gb switch kopen, dan heb je een mindere uitdaging om alles goed te laten werken.
Ik hoop dat je hier genoeg informatie hebt