Als single user mode wel lukt, inclusief fsck uitvoeren etc, lijkt me niet dat het de stekker is of de aan/uit knop die vastzit. Anders zou hij dan ook uitvallen.
Lijkt me eerder iets in je je OS wat niet goed is, waardoor hij reboot tijdens het opstarten. Kan evt ook hardware zijn, waardoor hij bijvoorbeeld reboot tijdens het laden van een driver van een hardwareonderdeel met problemen (bijv video of geluid).
Als het opstarten in single-user mode lukt, dan zou verbose mode (starten met cmd+v ingedrukt) ook moeten werken. In plaats van het grijze apple scherm zou je dan tekst moeten krijgen. Hij zal dan waarschijnlijk ook rebooten, maar misschien kun je nog net zien wat de laatste regel tekst is voordat hij reboot (of dit evt filmen met je telefoon).
Wat je ook kunt proberen is of je in het boot selectie scherm kunt komen. Dit doe je door je mac aan te zetten en de option (alt) toets ingedrukt te houden. Dan komt je harde schijf in beeld. Als je in dat scherm bent, dan de installatie dvd (als je die hebt) in de drive doen, die zou er dan naast moeten komen. Deze kun je dan selecteren om van dvd te starten.
En last but not least: als je een bluetooth toetsenbord hebt, hang er dan tijdelijk een usb-toetsenbord aan als je die hebt liggen. Mijn ervaring is dat de opstart-toetscombinaties niet altijd even goed werken met een bluetooth toetsenbord.