mDNSResponder is je bonjour deamon. Deze zoekt het netwerk af voor andere bonjour apperatuur zoals printers en andere mac's.
En de melding met de datum komt doordat je tijd verkeerd stond. Ook de melding van mDNSresponder komt omdat je tijd fout staat. Deze melding komt van je firewall die wel de regel heeft van mDNS maar de tijd voor de tijd is dat de regel is aangemaakt.
Je zegd dat je hem opnieuw hebt opgestart. Blijkbaar heeft die net na deze 2 meldingen en het rebooten de tijd via NTP (network time protocol, een deamon die automatisch de tijd van internet haald) aangepast.
Als dit weer gebeurd is gewoon je backup batterij leeg. Battarijtje kost iets van 2 tot 5 euro (ligt aan de versie van jer iMac). Vervangen is bij sommigen wat lastiger dan bij anderen, maar er zijn overal DIY te vinden, o.a. op youtube en ifixit.com.