Twee heel verschillende vragen, in één alinea. Dat schiet natuurlijk niet op.
Bovendien geef je verder wel heel weinig info; welk macOS, welk mail programma, wat heb je al geprobeerd.
Weer zo'n topicstart met 'ik heb een probleem, maar jullie moeten raden wat het is.'
Zal toch wat proberen:
-Mail: je kunt op de Mac in de Mail.app allerlei 'lokale' postbussen aanmaken ('Op mijn Mac'), en daarin mailtjes uit bv de Inkomende postbus ingooien. Door mailtjes te selecteren en dan over te slepen.
-Bureaublad: heb je niet (per ongeluk) in de iCloud Drive Systeeminstellingen Map 'Bureaublad' en 'Documenten' ingeschakeld?