Is het mogelijk om de beschrijving die bij een zoekresultaat op
Google aan te passen? Want nu staat er een beetje tekst van
uit de alt beschrijving van twee logo's bovenaan de pagina en
een stukje uit de footer... Dat is niet direct wat je wil als
duidelijke beschrijving...

Je kunt een metatag voor een 'description' opnemen. Meestal neemt Google die over.

Ik heb al

<meta name="description" content="tekst"/>

Dat is toch wat je bedoelt?

Als je i.p.v. het woordje "tekst" een goede beschrijving geeft van de pagina dan zal Google dit overnemen. Althans dat is mijn ervaring bij alle pagina's die Google vindt van de door mij gemaakte website.
Geef anders een url indien mogelijk dat is wat makkelijker.

Tekst was hier wel maar als voorbeeld  

http://mcr-oudleerlingen.be/

Ik snap dat tekst als voorbeeld werd gebruikt. Ging mij meer om de goede beschrijving aangezien die wordt vergeleken met de tekst op de site zelf.
Hoe dan ook, je hebt er alleen maar last van met de beginpagina. Kijk maar eens hier
Dat is vrij raar aangezien dit niet moet uitmaken. Google indexeerd de startpagina nog van 10 oktober terwijl de bestuur pagina op 2 jan geïndexeerd is. Kan dus te maken hebben met de hoeveelheid aan wijzigingen.

Zou dat kunnen omdat ik aan de index pagina opzich niets veranderd heb?
Dus gewoon wachten tot de index pagina nog eens opnieuw geindexeerd wordt?